作者:陈芳
杰出的基督徒科学家并非仅限于1895年前的西方。
闵嗣鹤先生(1913—1973),字彦群,江西奉新人。1935年从北京师范大学数学系毕业,后在清华大学任教。1945年曾赴欧美留学,并做研究工作,1948年回国。新中国成立后,先生长期担任北京大学数学力学系教授,曾任中国科学院数学研究所专门委员。
先生一生热爱祖国,忠实于理想,对数学的许多分支均有研究和建树,特别是在解析数论领域中有重要贡献,是我国著名的数学家和优秀的教育家。国际著名数学家陈省身教授曾评价先生“在解析数论的工作是中国数学的光荣”。
笔者童年时代曾是先生的小邻居,至今犹记得先生慈祥和蔼的笑容,亲切温和的话语。时值闵伯伯逝世20周年,谨以此文表达我对闵伯伯的缅怀之情。
一
1913年3月8日,先生生于北京宣武门外果子巷羊肉胡同路南的奉新会馆之北馆,这是一所坐南朝北的四合院。先生祖父闵少窗是清末进士,曾做过河北大名府知府。父亲闵持正是一个公务员。先生是独子,下面有三个妹妹。闵老先生对独孙疼爱备至,竟不让他入小学读书,而亲自教他识字作诗读典籍,并且始终持以嘉勉态度,无论是背诗,写毛笔字,还是绘画,评语总是一个“好”字。时而还带孙子看看京戏,使孩子心情舒畅,不以学习为苦事。当时闵老先生对他的期望是将来走学“文”之路。
然而,在一次偶然的机会中,先生的数学才华初露端倪。他和邻居家正在上小学的孩子玩耍时,轻而易举地为他们解开了一道算术难题,令邻居们大为吃惊。从那以后,先生开始了对算术的自学,他每天悄悄往奉新南馆住的甘仲陶夫妇家中,自看课本,自己演算。
先生于1925年考入北师大附中,更倾向于学习数学。1929年夏,先生同时考取北大文预科和北师大理预科。他以学费低廉、离家近为由,瞒着祖父入师大理预科学习,并于1931年升入本校数学系。先生的同窗好友赵慈庚先生(解放后任北师大数学系教授)告诉笔者,当闵老先生得知孙子还是选择了数学专业时,曾训斥他说:“你们懂得什么叫算学?《周髀算经》(古代天文学著作)那才是真正的数学呢!”这算是一段趣话。
先生学习勤奋,在校期间就曾在《师大月刊》、《数学季刊》上发表专业论文多篇,虽然年纪在班里最小,然而却以学业优秀被同学们冠以“教授”之雅称,并于1935年以优异成绩毕业。由赵慈庚撰写的师大1935级数学系班史中曾有过这样一句话:“环境可支配人生,志士适以环境而愈彰”,很像是为这位颖异学子作的心灵写照。
毕业后,先生被其老师傅种孙介绍到师大附中任教。这期间他写出了后来获得“纪念高君伟女士有奖征文”第一名的论文《相合式解数之渐近公式及应用此理以讨论奇异级数》(后载于《科学》杂志1940年8月号)。当时清华大学杨武之教授在北师大兼课,很欣赏先生少年俊逸。后经傅种孙推荐和杨武之邀请,先生遂于1937年6月受聘为清华大学数学系助教,走上高教讲坛。从此,埋头苦干,不断有所成就,把自己的一生都奉献给了祖国的数学事业。
二
先生接清华聘书未满一个月,卢沟桥即响炮声。清华南迁,与北大、南开先在长沙组成临时大学,后来在昆明成立西南联大。这时,先生的祖父母和父亲均已过世,灵枢还暂厝在法源寺里,尚未安葬,家中情形极为困顿。目睹国亡家败之惨状,先生含泪在江西义地安葬了先人灵枢,扶老母弱妹偕同傅种孙先生离开北平死城,先赴长沙后转至昆明,在西南联大数学系任助教。
在昆明,先生曾为其导师陈省身教授的学生辅导黎曼几何,还参加了华罗庚的数论讨论班。1941年,他与华罗庚合作解决了墨德尔(Mordell)著名估计中变数个数k=2的情形。至1947年,他又独自解决了对任意的k的情形,被学界同行评价为“给解析数论提供了一件有力的工具”。当时,华罗庚曾在他们合作论文的底稿扉页上写着:“闵君之工作,占异常重要之地位。”1944年,先生还在美国纽约的学术杂志上发表过《非解析函数》的论文。
1945年春,先生参加庚子赔款留学考试并获录取。10月到达英伦入牛津大学,在爱克塞特学院导师梯希玛氏的指导下从事解析数论的研究。先生全身心地投人工作,第一年即写出5篇论文,后总合为博士论文,于黎曼函数的阶估计等著名问题上取得了优异的结果。
在英国期间,先生还结识了英国皇家学会会长兴歇伍德(1956年诺贝尔化学奖获得者),他每周一次前往兴氏家中教中文,兴氏亦教先生英语口语。兴氏才华横溢,晓畅七八国文字。他喜欢用中文同先生交谈有关《红楼梦》的情节,说:“贾母晚年,对宝玉的管教似乎更宽松了!”并赠送原版的《莎士比亚十四行诗》给先生带回国内。
1947年,先生获得博士学位,又赴美国普林斯顿高等研究院做博士研究员,参加了数学大师威尔的讨论班。聪颖过人的闵先生求证采他(Zeta)函数论中的著名问题,得出了当时最好的结果。大师极力挽留先生在美执教,而先生思念祖国,思念母亲,在接到清华大学的聘书后,于是年秋季返回祖国,任该校数学系副教授,1951年晋升教授。
1952年院系调整后,先生担任北大数学力学系教授。
该系一级教授是江泽涵、周培源、许宝璐,闵先生、段学复等是二级教授。在北大执教21年间,先生担任基础课教学,带青年教师和研究生的论文,自己亦继续研究,多有著述。还接待过德国柏林洪堡大学和匈牙利科学院的访问学者。
先生视数学为生命,流连在数学王国乐而忘返,且极具悟性,连日常生活中的小事都会被他留意并引证到数学上去。1952年第2期《中国数学杂志》上登过先生写的一篇文章《由拣石子得到的定理》,就是先生观察儿童游戏所得,可见先生与他钟爱的事业之契合,已到物我为一之境界。
先生一生对解析数论著名问题之一的黎曼猜想多有研究和论证,建立了基本理论和方法。如1956年他论证的一种结果至1974年才被美国的一位学者改进,而这时先生已经去世一年了。
三
先生热爱教育,视教师职业为神圣天职,对求教者不问亲疏,均热情提携,把自己的心血都化作了后学的智慧。
早在西南联大时,由于日本飞机的轰炸,他隐蔽在龙渊中学里,还给这里的孩子们开设数学讲座,讲有趣的数学知识,非常受孩子们欢迎。赵慈庚至今忆起,仍称赞闵是“乐育为怀”。
解放后,先生在北大数力系担任多门基础课的教学,曾有10年间教了9门课的纪录。1953年5月,在一次全系性观摩教学中,先生主讲《有序变量与无穷小量》。这是高等数学里十分难懂的问题。他亲手用玻璃制成教具,将函数与自变数之间的依赖关系直观地表现出来,使学生好像是在看电影,理解得既快又清楚,不少人至今还记得那堂课的生动情景。这份教案被刊登在同年5月的《数学通报》上,对当时高等院校的教学工作起到了很好的示范作用。
先生凭着全面深厚的文化修养和对数学的深刻理解,讲课时十分生动幽默,常使学生不禁笑出声来。对于教学方法,他曾经很形象地说过这样一段比喻的话:“老师教学要循循善诱,好比教小孩子上楼梯,大人不能只是在上面喊:‘上来呀!快上来呀!’而是要走下去教孩子如何抬腿,怎样用力。
清华大学数学系教授戚鸣皋告诉笔者:“闵老师为人非常诚恳可亲,我以前不认识闵老师,是看到他的数论专著后,自己闯上门求教的。闵老师点子特别多,给人很多启示。而且与学生合作时从不署名在前,有时,自己已经考虑得很成熟的东西,也让学生来出名,甘当人梯。现在,我们这些受过闵老师教泽的学生逢年过节必去看望师母,尽弟子之仪,这已成了不成文的规定。”
先生辛勤耕耘,被后学们赞为“虔诚的园丁”,培养出严士健、潘承洞、李忠等一批著名专家学者。正如周培源先生后来指出的:“当年在他席前的学生与受到他教益的数学工作者,现在有些已经成为我国数学界的栋梁,有些已是国际上知名的数学家。这些都是中国数学界的光荣,这里也浸透着闵先生的心血。”
在著名的哥德巴赫猜想问题中,先生还验证了陈景润的论证。他们的往来大约起始于1963年。陈景润经常到先生家求教,先生的亲属至今记得穿着蓝布制服、背着挎包的陈景润,抱着一大沓演算纸伫立门前的形象。那时先生常和家里人说:“这个陈景润不简单,很有水平。”1966年5月出版的《科学通报》第17卷第9期上,发表了陈景润的著名论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数乘积之和》,宣布得到哥德巴赫猜想l十2的结果。陈景润在新出版的杂志封面里写上:“敬爱的闵老师:非常感谢您对学生的长期指导,特别是对本文的详细指导。学生陈景润敬礼1966.5.19”,并立即跑来北大中关园教工宿舍20号送给先生。即便是在“文革”动乱中,先生被批斗的情况下,陈景润对先生依然师礼有加,逢年过节上门看望问候,并常常突然出现在先生家中,求教研讨,共叩难关之门。
在先生的爱护和鼓励下,陈景润不断地改进和简化他的定理的证明,终于在1972年的寒假送来证明哥德巴赫猜想(1十2)全部过程和结果的论文。当时先生身体已经十分不好,学校要先生在寒假中彻底休息。然而先生不顾劳累和心脏病频发,夜以继日,逐步细心地审阅,对简略之处还要自己推导。当他最后判定陈景润的证明正确时,极为欣慰,因为这是新中国自己培养的数学家取得的重大成就。经先生推荐,这篇论文在1973年第16卷《中国科学》上发表了。当时,先生依然冷静地指出:“要最终解决‘l十l’的问题还要走很长一段路。”
至今,一提起先生,陈景润就不禁流泪,他每年都要来看望师母,即便他住在医院里也不忘寄送贺年卡问候。